En général cet effet est réalisé à l’aide d’un logiciel graphique ce qui limite son utilisation à des titres en images.
Voici une façon de le réaliser à l’aide d’un style tout simple et qui vous permettra par conséquent de l’appliquer à du texte, statique ou dynamique.
L’astuce consiste à jouer avec les valeurs absolues et relatives d’une balise <span> sur une balise <h> :

h3 {
     color: #000;
     position: relative;
     font-family:Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif;
     }

h3 span {
     color: #999999;
     display: block;
     position: absolute;
     top: -1px;
     left: -1px;
     
     }

Et le texte dans les balises qui vont bien :

<h3><span>Un effet d’ombré en CSS très simple à réaliser</span>Un effet d’ombré en CSS très simple à réaliser</h3>

Ce qui donne :
effet ombre css(1) Un effet dombré en CSS très simple à réaliser

Trouvé ici et un peu modifié par votre serviteur.