L’apprentissage des fractions (qui commence en réalité dès le CM1/CM2 et se corse au collège) marque une grande transition dans l’apprentissage des mathématiques : le passage de l’arithmétique concrète vers l’abstraction mathématique. C’est le gros mur que bon nombre d’entre nous n’ont pas réussi à franchir. Des cours imbuvables, la tyrannie du dénominateur commun, les problèmes d’un autre siècle à base de baignoires qui se vident, les monstrueuses fractions de fractions… Si l’on décroche à ce moment-là, il y a de très fortes chances que l’on se traîne ce gros boulet pendant tout le secondaire, alors que les fractions sont la fondation de la pensée scientifique.
Jacob Wienecke, chercheur en sciences du sport à l’Université de Copenhague, a eu l’idée de s’attaquer à ce mur par une autre entrée que la porte de classe : grâce à la pratique du basket. Combiné à l’apprentissage des mathématiques, ce sport améliore nettement les résultats de certains élèves sur l’assimilation des fractions, alors qu’ils butaient dessus depuis plusieurs années. Wienecke et son équipe viennent de publier leurs travaux à ce propos le 6 juin, dans la revue Educational Psychology Review.
Mathématiques : la recette scandinave pour digérer l’imbuvable
L’expérience a mobilisé plus de 300 élèves danois âgés de 11 à 13 ans, répartis entre un groupe participant à l’atelier organisé par l’équipe de chercheurs et un groupe témoin. Une fois par semaine, pendant une heure, les premiers jouaient au basket et travaillaient en même temps sur les fractions.
Les élèves devaient tenter dix tirs au panier, compter le nombre de fois où ils réussissaient et exprimer leurs résultats sous forme de fraction : 3/10, 7/10, avant des les convertir en pourcentage. Le dénominateur commun étant ici le nombre de tirs totaux qu’ils venaient d’accomplir, la notion était, de fait, bien plus concrète pour eux.
Au terme de l’expérience, les scores aux évaluations sur les fractions du groupe ayant participé à l’atelier dépassaient ceux du groupe témoin de 15 % en moyenne. Pour Wienecke, c’est le signe qu’il existe une passerelle à construire entre les deux disciplines : « Je suis convaincu que le sport et l’activité physique peuvent réconcilier avec les mathématiques des élèves que rien d’autre n’aurait réussi à y ramener ».
Les fractions sont abstraites parce qu’elles obligent les jeunes à arrêter de compter des objets pour commencer à penser des relations entre les nombres. C’est pour cela que l’expérimentation de Wienecke a si bien fonctionné : l’abstraction trouve une prise dans le réel par le biais de l’action et de la proportionnalité vécue, très difficile, voire impossible à reproduire en cours magistral. « Notre étude montre qu’il est tout à fait possible d’inviter d’autres disciplines dans l’éducation physique, et que les enfants peuvent vivre la matière d’une façon radicalement différente, tout en conservant leur motivation et leur plaisir d’apprendre », précise le chercheur.
Il faudrait évidemment élargir les cohortes d’élèves étudiées pour vérifier si cette conclusion est extrapolable. En revanche, cette étude démontre déjà que les institutions scolaires, en choisissant de séparer hermétiquement l‘activité physique et la pensée réflexive entretiennent artificiellement un clivage entre le corps et l’esprit. Le sport, pratiqué régulièrement, favorise la concentration, la mémoire de travail et la plasticité cérébrale, des fonctions cognitives fortement sollicitées dans l’apprentissage des matières scientifiques, a fortiori, dans celui des mathématiques.
- Une étude danoise montre qu’une heure de basket par semaine aide les élèves à mieux comprendre les fractions.
- Les résultats des élèves pratiquant le basket ont augmenté de 15 % par rapport à un groupe témoin.
- Le sport peut réconcilier les élèves avec les mathématiques en rendant les concepts abstraits plus concrets.
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